Евдокимов, Сергей Алексеевич
Ошибка скрипта: Модуля «Unsubst» не существует.
Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Yesno' not found.Ошибка скрипта: Модуля «Transclude» не существует.| Шаблон:Карточка/имя | |
|---|---|
| Шаблон:Карточка/оригинал имени | |
| Шаблон:Wikidata |
Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Модуль:ListOfProfessions' not found.Ошибка скрипта: Модуля «Wikidata/category» не существует.
Сергей Алексеевич Евдокимов (12 декабря 1950, Ленинград — 10 сентября 2016, Санкт-Петербург) российский учёный, математик, доктор физико-математических наук. Внес существенный вклад в теорию модулярных форм, алгебраическую комбинаторику, теорию сложности вычислений и в p-адический анализ.
Биография[править]
С 1964 года занимался в математическом кружке при ЛГУ им. А. А. Жданова под руководством Ю. И. Ионина.
В 1966—1968 гг. учился в физико-математической школе-интернате № 45 при ЛГУ (Академическая гимназия имени Д. К. Фаддеева), окончил ее с серебряной медалью. Участвовал во Всероссийской математической олимпиаде (1966) и II Всесоюзной математической олимпиаде (1968), в обеих вошел в число победителей, получив дипломы III степени.
В 1968—1973 гг. — студент математико-механического факультета ЛГУ, который окончил с красным дипломом. В процессе обучения посещал семинар по теории модулярных форм и автоморфных функций и заниматься этой тематикой под руководством А. Н. Андрианова, а в 1977 г. защитил на эту тему кандидатскую диссертацию ''Эйлеровы произведения для конгруэнц-подгрупп зигелевой группы рода 2''.
В 1974—1975 инженер в СКБ Аналитического приборостроения АН СССР.
В 1975—1982 гг. ассистент, с 1980 г. доцент в ЛПИ им. М. И. Калинина.
В 1982—2005 гг. работал старшим научным сотрудником в лаборатории теории сложности вычислений ЛНИИВЦ АН СССР (СПИИРАН). В этот период его интересы переключаются на вычислительную сложность алгоритмов в алгебре и теории чисел. Он — постоянный участник семинара по теории сложности вычислений, руководимого А. О. Слисенко и Д. Ю. Григорьевым. С 1993 года начинает активное исследование проблем алгебраической комбинаторики, которое продолжалось до конца жизни. Многие из этих результатов вошли в докторскую диссертацию на тему «Шуровость и отделимость ассоциативных схем»,'' защищённую в 2004 г.
С 2005 г. и до конца жизни ведущий научный сотрудник лаборатории алгебры и теории чисел Санкт-Петербургского отделения Института математики им. В. А. Стеклова (ПОМИ РАН).
Научные достижения[править]
В 1975—1984 вел активные исследования по арифметике зигелевых модулярных форм. Были опубликованы восемь статей по этой тематике. Его кандидатская диссертация содержит очень тонкие арифметические конструкции, связанные с теорией лучевых классов идеалов мнимых квадратичных полей. Продолжая исследования по теории модулярных форм, он нашел аналитическое описание подпространства Маасса зигелевых модулярных форм рода два[1], явную формулу для производящего ряда Гекке симплектической группы рода 3 и первые явные формулы для действия вырожденных операторов Гекке на пространстве тета-рядов[2]. Далее работал над двумя большими проектами: над спинорной L-функцией зигелевых модулярных форм рода 3 и теорией старых и новых модулярных форм Зигеля. Им были получены серьезные результаты в этих двух направлениях, которые остались по разным причинам не опубликованными.
В середине 1980-х, переключившись на вычислительную сложность алгоритмов в алгебре и теории чисел, построил простой алгоритм факторизации разрешимого многочлена над конечным полем, который имеет квазиполиномиальную оценку сложности в предположении обобщённой гипотезы Римана[3]. Несмотря на усилия математиков, работающих в теории сложности вычислений, до настоящего времени (2018 год) оценку сложности проблемы факторизации улучшить так и не удалось.
C 1993 г. совместно с И. Н. Пономаренко активно занимался исследованием проблем алгебраической комбинаторики. За почти четверть века было получено несколько глубоких результатов, включающих опровержение гипотезы Шура-Клина о кольцах Шура над циклической группой[4], алгоритм полиномиальной сложности для распознавания и проверки изоморфизма циркулянтных графов[5] и построение теории многомерных когерентных конфигураций[6]. Последняя позволила дать алгебраическое объяснение тому факту, что проблема изоморфизма конечных графов не может быть решена исключительно комбинаторными методами. В серии других работ, посвящённых проблеме изоморфизма и алгоритмической теории групп перестановок построены алгоритмы. К ним относятся алгоритмы с медленно растущей сложностью для проверки изоморфизма геометрических графов[7] и графов с ограниченной кратностью жордановых блоков,[8] а также алгоритм полиномиальной сложности для вычисления 2-замыкания групп нечётного порядка[9].
В последние годы он также интересовался p-адическим и адельным анализом. Совместно с С. Альбеверио и М. А. Скопиной[10] он начал изучать p-адические базисы всплесков. Был устаовлен неожиданный факт: в отличие от аналогичных теорий на других изучаемых структурах, в p-адическом анализе стандартный метод не может привести ни к чему, кроме базиса Хаара. Более того, ими было доказано, что любой p-адический ортогональный базис всплесков, порождённый тест-функциями, является некой модификацией базиса Хаара[11]. В последней своей работе на эту тему он построил первый ортогональный p-адический базис всплесков, порождённый функциями с некомпактным носителем. Еще одна его интересная работа[12] посвящена построению базисов всплесков на кольце аделей, где очень непросто было построить даже аналог базиса Хаара, для этого пришлось придумать весьма нетривиальную последовательность операторов сжатия.
Источники[править]
- http://www.mathnet.ru/php/contents.phtml?jrnid=znsl&wshow=issue&bshow=contents&series=0&year=2017&volume=455&issue=&option_lang=rus&bookID=1687
- http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23238
- https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=16419532700
- https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=111725
Основные публикации[править]
This article "Евдокимов, Сергей Алексеевич" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Евдокимов, Сергей Алексеевич. Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.
- ↑ Шаблон:±. Характеризация пространства Маасса параболических модулярных форм Зигеля рода 2 // Мат. сборник. — 1980. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. Действие нерегулярного оператора Гекке с номером p на \Theta-ряд квадратичной формы // Зап. научных семинаров ЛОМИ. — 1985. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. Factorization of Polynomials over Finite Fields in Subexponential Time under GRH // Lect. Notes in Comp. Sci.. — 1994. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. Об одном семействе колец Шура над конечной циклической группой // Алгебра и анализ. — 2001. — Шаблон:Бсокр, Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. Распознавание и проверка изоморфизма циркулянтных графов за полиномиальное время // Алгебра и анализ. — 2003. — Шаблон:Бсокр, Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. On highly closed cellular algebras and highly closed isomorphisms // Electronic J. Comb.. — 1999. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. On geometric graph isomorphism problem // J. Pure Appl. Algebra. — 1997. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. Isomorphism of coloured graphs with slowly increasing multiplicity of Jordan blocks // Combinatorica. — 1999. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. Two-closure of odd permutation group in polynomial time, // Discrete. Math.. — 2001. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. p-Adic Multiresolution Analysis and Wavelet Frames // J. Fourier Anal. Appl.. — 2910. — Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. On orthogonal p-adic wavelet bases // J. Math. Anal. Appl.. — 2015. — Шаблон:Бсокр, Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
- ↑ Шаблон:±. Haar multiresolution analysis and Haar bases on the ring of rational adeles // J. Math. Sci. (N.Y.). — 2013. — Шаблон:Бсокр, Шаблон:Бсокр. — Шаблон:Бсокр.
