1103 (число)

Шаблон:О числе/impl

Шаблон:Replace
Шаблон:Число в текст

Шаблон:Преамбула натурального числа/impl Оно является 185-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 1097 и 1109.

Математика

• 1103 — четырёхзначное нечётное простое число.
• Число 1103 является простым числом Софи Жермен и наименьшим из таких чисел, которое может быть представлено в виде суммы четырёх последовательных простых чисел.
• 1103 является сбалансированным простым числом — простым числом, равным среднему арифметическому предыдущего и следующего простых чисел. Также это наименьшее из сбалансированных простых чисел, которое является отражаемым (англ. Шаблон:Langi — простое число, запись которого сохраняет прежний смысл при вертикальном зеркальном отражении, из-за чего может содержать лишь цифры 0, 1, 3 и 8).
• Число 1103³ + 2 является простым.
• 1103 — число различных графов с 9 вершинами и 8 гранями.
• Рамануджан нашёл интересную аппроксимацию для числа $2\pi {\sqrt {2}}$, равную ${\tfrac {99^{2}}{1103}}$.

Свойства десятичной записи

• Шаблон:Power = Шаблон:Replace. При переворачивании числа и его квадрата равенство сохраняется:

Шаблон:Power = Шаблон:Replace

• Сумма цифр, сумма квадратов цифр, сумма кубов цифр и сумма четвёртых степеней цифр числа 1103 — простые числа:

Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 = 5,

Шаблон:Num1² + Шаблон:Num1² + Шаблон:Num1² + Шаблон:Num1² = Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 = 11,

Шаблон:Num1³ + Шаблон:Num1³ + Шаблон:Num1³ + Шаблон:Num1³ = Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 = 29,

Шаблон:Num1⁴ + Шаблон:Num1⁴ + Шаблон:Num1⁴ + Шаблон:Num1⁴ = Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 = 83.

Сумма пятых степеней цифр равна составному числу 245.

«Жизнь» Конвея

В игре «Жизнь» из всех пентамино самой долгой эволюцией обладает R-пентамино. Эволюция этого пентамино становится тривиальной лишь спустя 1103 поколения.

Литература

• Шаблон:±. 1103 // Prime Curios! The Dictionary of Prime Number TriviaШаблон:Ref-lang. — CreateSpace, 2009. — P. 113. — 316 p. — ISBN 978-1448651702.

This article "1103 (число)" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:1103 (число). Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.

---

 Facebook Page

🐤 Twitter Follow us on Twitter !

Read or create/edit this page in another language

• 1103 (число) in English