169 (число)
Ошибка скрипта: Модуля «Unsubst» не существует.
Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Yesno' not found.Ошибка скрипта: Модуля «Transclude» не существует.| Шаблон:Replace | |
|---|---|
| Шаблон:Число в текст |
Шаблон:Преамбула натурального числа/impl
Математика[править]
169 — счастливое число[1], квадрат[2], полупростое число[3], число Пелля[4][5], центрированное шестиугольное число[6], число Маркова[7]. Это единственное квадратное число Пелля, большее 1[8].
Переворачивание
- 169 = Шаблон:Power
даёт
169 — сумма семи последовательных простых чисел[10]:
- Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 + Шаблон:Num1 = 169.
169 — число, не представимое в виде суммы точного квадрата и простого числа[11].
Среднее арифметическое делителей числа 169 — простое число[12][13]:
169 переходит само в себя за три шага, каждый из которых заключается в замене числа на сумму факториалов его цифр[14]:
- Шаблон:Replace → Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! = Шаблон:Replace,
- Шаблон:Replace → Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! = Шаблон:Num1,
- Шаблон:Replace → Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! + Шаблон:Num1! = 169.
Числа, равные сумме факториалов своих цифр, называются факторионами.
169 — наименьшее число, сиракузская последовательность которого содержит ровно 49 шагов утроения и деления на два до появления единицы[15].
169 — наименьшее число Шаблон:Mvar, являющееся наибольшим элементом множества восьми натуральных чисел, все 255 средних арифметических непустых подмножеств которого — попарно не равные между собой числа. Пример восьмиэлементного множества с наибольшим элементом 169, все непустые подмножества которого дают разные среднеарифметические — {1, 2, 8, 31, 77, 143, 154, 169}[16].
В других областях[править]
- 169 год; 169 год до н. э.
- NGC 169 — спиральная галактика (Sb) в созвездии Андромеда.
- 169-й день года - 18 июня (в високосные года - 17 июня)
Примечания[править]
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Lucky numbers. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = The squares: a(n) = n^2. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Semiprimes (or biprimes): products of two primes. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Languages' not found.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Pell numbers: a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2). // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice). // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Markoff (or Markov) numbers: union of positive integers x, y, z satisfying x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Страница Модуль:Citation/CS1/styles.css не имеет содержания.Шаблон:±. Integer 144 // Lure of the IntegersШаблон:Ref-lang. — MAA, 1992. — P. 224. — ISBN 0-88385-502-X.
- ↑ Страница Модуль:Citation/CS1/styles.css не имеет содержания.Шаблон:±. 169 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting NumbersШаблон:Ref-lang. — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Numbers that are the sum of 7 consecutive primes. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Numbers that are not the sum of a square and a prime. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Numbers n such that sigma(n) / d(n) is prime. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Numbers n such that n is composite and sigma(n) / d(n) is prime. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Finite sequence of numbers n such that iterations for the map r -> A061602(r) starting with n ends with the same number n. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = a(n) is the smallest integer that takes n halving and tripling steps to reach 1 in the 3x+1 problem. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Minimum greatest integer in a set of n positive integers whose subsets all have distinct arithmetic means. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
Ссылки[править]
This article "169 (число)" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:169 (число). Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.
