170141183460469231731687303715884105727

Ошибка скрипта: Модуля «Unsubst» не существует.

Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Yesno' not found.Ошибка скрипта: Модуля «Transclude» не существует.

170141183460469231731687303715884105727 — натуральное число между 170141183460469231731687303715884105726 и 170141183460469231731687303715884105728.

В математике[править]

$170141183460469231731687303715884105727=2^{127}-1$ — 12-е простое число Мерсенна^[1]. Это означает, что нет числа, меньшего 170141183460469231731687303715884105727, которое бы имело период 127 в двоичной системе при обращении. Эдуард Люка показал в 1876-ом году, что это число - простое с помощью теста простоты Люка-Лемера. Это число оставалось самым большим известным простым числом в течение 75 лет, до 1951 года, когда было показано, что (2¹⁴⁸ + 1)/17 является ещё большим простым числом. Также это число является четвёртым двойным числом Мерсенна и пятым числом Каталана-Мерсенна (наибольшим известным простым в обоих случаях). Проверка следующего числа невозможна, потому что оно имеет более 51 ундециллиона цифр, и проверить его в разумные сроки нельзя.

В информатике[править]

Это наибольшее число, которое вмещает 128-битный знаковый целый тип данных signed int128. Аналог проблемы 2038 года для 128-битных компьютеров наступит не ранее чем через 1 ундециллион лет по причине большой величины этого числа^[2].

В популярной культуре[править]

В фильме из серии Футурама - Зверь с миллиардом спин , это число, равное седьмому двойному числу Мерсенна $M_{M_{7}}$ , видно кратко в "элементарном доказательстве гипотезы Гольдбаха". и известно как "martian prime".