257 (число)

Шаблон:О числе/impl

Шаблон:Replace
Шаблон:Число в текст

Шаблон:Преамбула натурального числа/impl Оно является 55-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 251 и 263.

• 257 день в году — 14 сентября (в високосный год 13 сентября).

В математике

• 257 — 55-е простое число. Оно равно $4^{4}+1$. Известно только три простых числа, представимых в форме $n^{n}+1$— при n = Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, равные, соответственно, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1.
• Это минимальное трёхзначное простое число, все три цифры которого — различные простые числа.
• 257 — четвёртое число Ферма: $F_{3}=2^{2^{3}}+1=2^{8}+1=257$. Это одно из пяти известных простых чисел Ферма (Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1).
• Также является минимальным нечётным простым числом, представимым в виде суммы восьмых степеней двух натуральных чисел (octavan prime) и наименьшим простым вида $128\cdot {k}+1$.
• 257 — максимальный член непрерывной последовательности простых чисел, получаемых преобразованием треугольных чисел по формуле ${t}\cdot 2+17$, где ${t}$ — одно из первых пятнадцати треугольных чисел (представимых в виде $n(n+1)/2$). Эквивалентная формула $n^{2}+n+17$, даёт шестнадцать простых чисел подряд при $0\geqslant n\geqslant 15$

Литература

• Шаблон:±. 257 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting NumbersШаблон:Ref-lang. — 1st ed. — Penguin Books, 1987. — P. 148—150. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
• Шаблон:±. 257 // Prime Curios! The Dictionary of Prime Number TriviaШаблон:Ref-lang. — CreateSpace, 2009. — P. 81—82. — 316 p. — ISBN 978-1448651702.

This article "257 (число)" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:257 (число). Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.

---

 Facebook Page

🐤 Twitter Follow us on Twitter !

Read or create/edit this page in another language

• 257 (число) in English