97 (число)
Ошибка скрипта: Модуля «Unsubst» не существует.
Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Yesno' not found.Ошибка скрипта: Модуля «Transclude» не существует.Шаблон:Replace | |
---|---|
Шаблон:Число в текст |
Шаблон:Преамбула натурального числа/impl
Математика[править]
Целочисленные последовательности |
Шаблон:Скрытый |
Число 97 — бесквадратное простое число вида 4n + 1, наибольшее двузначное простое[1][2][S 1], число-эмирп[3][S 2] (простое число, при прочтении справа налево дающее другое простое число).
97 — норма гауссовых простых 4 + 9Шаблон:Mvar и 9 + 4Шаблон:Mvar[S 3].
97 — целая часть четвёртой степени числа [1][S 4] и сумма четвёртых степеней первых двух простых чисел[S 5][S 6]:
Кроме того[S 7],
97 — число простых чисел, не превышающих Шаблон:Power = 512. Есть 31 простое число до 128, 54 простых числа до 256, 172 простых числа до 1024 и 309 простых чисел до 2048[S 8].
Сиракузская последовательность, начинающаяся с числа 97, приходит к единице за 118 шагов. Никакое меньшее число не даёт начало более длинной последовательности; предыдущий рекорд — число 73, которое переходит в единицу за 115 шагов[S 9][S 10].
Если сложить произведения элементов всех разбиений Шаблон:Num1 на натуральные слагаемые, получится число 97[S 11].
Страница Шаблон:Скрытый блок/styles.css не имеет содержания.
7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 1) = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 2) = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 2 + 2 + 2 + 1 (произведение 8) = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 (произведение 3) = 3 + 2 + 1 + 1 (произведение 6) = 3 + 2 + 2 (произведение 12) = 3 + 3 + 1 (произведение 9) = 4 + 1 + 1 + 1 (произведение 4) = 4 + 2 + 1 (произведение 8) = 4 + 3 (произведение 12) = 5 + 1 + 1 (произведение 5) = 5 + 2 (произведение 10) = 6 + 1 (произведение 6) = 7 (произведение 7) 1 + 2 + 4 + 8 + 3 + 6 + 12 + 9 + 4 + 8 + 12 + 5 + 10 + 6 + 7 = 97.
В десятичной системе счисления[править]
97 — наименьшее из чисел, три первых кратных которых содержат цифру 9[4][S 12]:
- 97 × 1 = 97
- 97 × 2 = 194
- 97 × 3 = 291
Наименьшим числом, два первых кратных которого содержат девятку, является Шаблон:Num1, а наименьшим числом, четыре первых кратных которого содержат девятку — Шаблон:Num1.
Период десятичной записи числа, обратного 97, имеет максимальную длину — 96 цифр[5][S 13]:
1/97 = 0,(010309 278350 515463 917525 773195 876288 659793 814432 989690 721649 484536 082474 226804 123711 340206 185567)
Первые восемь цифр периода образуют первые четыре степени тройки. Это связано с тем, что 97 = 100 — 3[1][5].
01 03 09 27 81 243 729 -------------- 010309278350..
Число, полученное конкатенацией нечётных чисел от 1 до 97, является простым[1][6]. Предыдущее нечётное число с этим свойством — Шаблон:Num1, также являющееся простым; следующее нечётное число с тем же свойством — составное число Шаблон:Num1[S 14][S 15][S 16].
Наука[править]
- Атомный номер берклия
- 97 % спирта содержится в медицинском спирте
Григорианский календарь[править]
Шаблон:Числа, связанные с календарём 97 из каждых 400 лет в григорианском календаре являются високосными[1][2].
- В общем случае года с номерами, делящимися на 4 — високосные, что даёт 100 из 400 лет.
- Несмотря на это, год с номером, делящимся на 100, не является високосным (100 — 4 = 96).
- Однако год с номером, делящимся на 400, является високосным (100 — 4 + 1 = 97).
В других областях[править]
- 1997 год
- 97 день в году — 7 апреля (в високосный год — 6 апреля)
- ASCII-код символа «a»
- 97 — Код ГИБДД-ГАИ Москвы.
- 97 — одноимённый сингл латиноамериканского диджея FTampa и голландца Kenneth G
Примечания[править]
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Страница Модуль:Citation/CS1/styles.css не имеет содержания.Шаблон:±. Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number TriviaШаблон:Ref-lang. — CreateSpace Independent Publishing Platform, 2009.
- ↑ 2,0 2,1 Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Languages' not found.
- ↑ Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Languages' not found.
- ↑ Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Languages' not found.
- ↑ 5,0 5,1 Страница Модуль:Citation/CS1/styles.css не имеет содержания.Шаблон:±. 97 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting NumbersШаблон:Ref-lang. — 1st edition. — Penguin Books, 1987. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
- ↑ Проверка Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine в Wolfram|Alpha
- OEIS
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: Наибольшее n-значное простое число. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: эмирпы (англ. Шаблон:Langi) (простые числа, при прочтении справа налево дающие другие простые числа). // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: нормы гауссовых простых. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Floor(Pi^n). // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = 2^n + 3^n. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: сумма четвёртых степеней первых Шаблон:Mvar простых чисел = Sum_{k=1..n} prime(k)^4. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Floor((sqrt(2)+sqrt(3))^n). // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: число простых чисел <= 2^n. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: в проблеме `3x+1', эти начальные значения устанавливают новые рекорды по числу шагов, необходимых, чтобы достичь 1.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: число делений на два и утроений до достижения 1 в проблеме `3x+1'.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: a(n) = сумма произведений элементов во всех разбиениях n. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: наименьшее k, для которого k, 2k, … nk все содержат цифру 9.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: длиннопериодные простые числа: длина периода десятичного разложения 1/p равна p-1. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: числа n, такие, что конкатенация нечётных чисел от 1 до n — простое число. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: Простые числа, полученные конкатенацией первых k нечётных чисел.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS: Порядковые номера простых конкатенаций первых n нечётных чисел. // Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1, Шаблон:Num1
This article "97 (число)" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:97 (число). Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.