1107 (число)
Ошибка скрипта: Модуля «Unsubst» не существует.
Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Yesno' not found.Ошибка скрипта: Модуля «Transclude» не существует.| Шаблон:Replace | |
|---|---|
| Шаблон:Число в текст |
1107 (одна́ ты́сяча сто семь) — нечётное составное натуральное четырёхзначное число между Шаблон:Ч/бкс и Шаблон:Ч/бкс, счастливое число-близнец в паре (1105, 1107)[1].
Способы представления[править]
Число 1107 нельзя выразить в виде суммы двух Ошибка скрипта: Модуля «Не переведено» не существует.[2]. Ближайшие числа, которые можно представить в виде суммы двух палиндромов — Шаблон:Ч/бкс = 1001 + 101 и Шаблон:Ч/бкс = 151 + 959.
1107 — сумма квадрата числа 33 и его цифр в десятичной записи[3]:
- Шаблон:Power = 1089
- 1089 + 1 + 0 + 8 + 9 = 1107
Перечисление[править]
Ровно 1107 из 7! = Шаблон:Ч/бкс семиэлементных перестановок Шаблон:Mvar удовлетворяют условиям[4]
- Шаблон:Mvar(1) < Шаблон:Mvar(2),
- ни для какого Шаблон:Mvar не выполняется Шаблон:Mvar(Шаблон:Mvar) > Шаблон:Mvar(Шаблон:Mvar + 1) > Шаблон:Mvar(Шаблон:Mvar + 2).
Ровно 1107 квадратных матриц второго порядка с целыми коэффициентами из промежутка [0; 6] имеют определитель из промежутка [—6; 6][5].
Существует 1107 способов изогнуть кусок проволоки длиной 8 в плоскости, делая перегибы на ±90°. Фигуры, получаемые друг из друга зеркальным отражением, считаются разными[6].
1107 — число значений, которые может принимать расстояние между центрами разных полей на клетчатой доске 53 × 53[7], и сумма наибольших нечётных делителей натуральных чисел от 1 до 57[8].
Другие свойства[править]
Число 1107 может быть получено как наибольший коэффициент в разложении[9][10][11]
- Шаблон:Power = Шаблон:Power + 8 Шаблон:Power + … + 1016 Шаблон:Power + 1107 Шаблон:Power + 1016 Шаблон:Power + … + 8 Шаблон:Mvar + 1.
Число Шаблон:Power — 9 — простое число[12].
Ни одно число не является произведением суммы собственных цифр на 1107 в 46-ричной системе счисления. Число 1107 — наименьшее число Шаблон:Mvar, такое, что ни одно число Шаблон:Mvar не является произведением Шаблон:Mvar на сумму цифр Шаблон:Mvar в 46-ричной системе счисления[13][14][15].
Примечания[править]
- ↑ Последовательности Шаблон:OEIS short в OEIS: счастливые числа-близнецы = Twin lucky numbers
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Numbers that are not the sum of 2 palindromes (where 0 is considered a palindrome).
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = a(n) = n^2 + sum of the digits of n^2.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Number of permutations on n letters without double falls and without initial falls. Фрагмент: 39, 189, 1107, 7281, Шаблон:Replace
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Number of 2x2 matrices having all elements in {0,1,...,n} and determinant in the closed interval [-n,n].
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Bending a piece of wire of length n+1 (configurations that can only be brought into coincidence by turning the figure over are counted as different). Фрагмент: 126, 378, 1107, 3321, 9882
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Number of distinct sums that one can obtain by adding two squares among the n first ones.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Partial sums of A000265. Фрагмент: Шаблон:Ч/бкс, Шаблон:Ч/бкс, 1107, Шаблон:Ч/бкс
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Central trinomial coefficients: largest coefficient of (1+x+x^2)^n. Фрагмент: 141, 393, 1107, 3139, 8953
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Coefficient of x^8 in expansion of (1+x+x^2)^n.
- ↑ Шаблон:MathWorld3
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Numbers n such that 9*R_n - 8 is prime, where R_n = 11...1 is the repunit (Шаблон:OEIS short) of length n. Фрагмент: 301, 317, 1107, 1657, 3395
- ↑ Ошибка Lua в package.lua на строке 80: module 'Module:Languages' not found.
- ↑ Последовательность Шаблон:OEIS short в OEIS = Smallest "inconsummate number" in base n: smallest number such that in base n, no number is this multiple of the sum of its digits.
- ↑ Страница Модуль:Citation/CS1/styles.css не имеет содержания.Шаблон:±. Inconsummate number // Prime numbers: the most mysterious figures in math. — John Wiley & Sons, 2005. — ISBN 0-471-46234-9.
Ссылки[править]
This article "1107 (число)" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:1107 (число). Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.
